知识拓展练习（经典面试题） / 43. 字母异位词分组

一、题目

给你一个字符串数组，请你将字母异位词组合在一起。可以按任意顺序返回结果列表。

字母异位词是由重新排列源单词的所有字母得到的一个新单词。

二、示例

示例 1:

输入: strs = ["eat", "tea", "tan", "ate", "nat", "bat"]
输出: [["bat"],["nat","tan"],["ate","eat","tea"]]

示例 2:

输入: strs = [""]
输出: [[""]]

示例 3:

输入: strs = ["a"]
输出: [["a"]]

三、提示

1 <= strs.length <= 10^4
0 <= strs[i].length <= 100
strs[i] 仅包含小写字母

四、参考题解

1、前言

两个字符串互为字母异位词，当且仅当两个字符串包含的字母相同。同一组字母异位词中的字符串具备相同点，可以使用相同点作为一组字母异位词的标志，使用哈希表存储每一组字母异位词，哈希表的键为一组字母异位词的标志，哈希表的值为一组字母异位词列表。

遍历每个字符串，对于每个字符串，得到该字符串所在的一组字母异位词的标志，将当前字符串加入该组字母异位词的列表中。遍历全部字符串之后，哈希表中的每个键值对即为一组字母异位词。

以下的两种方法分别使用排序和计数作为哈希表的键。

2、方法一：排序

由于互为字母异位词的两个字符串包含的字母相同，因此对两个字符串分别进行排序之后得到的字符串一定是相同的，故可以将排序之后的字符串作为哈希表的键。

//Java
class Solution {
  public List<List<String>> groupAnagrams(String[] strs) {
    Map<String, List<String>> map = new HashMap<String, List<String>>();
    for (String str : strs) {
      char[] array = str.toCharArray();
      Arrays.sort(array);
      String key = new String(array);
      List<String> list = map.getOrDefault(key, new ArrayList<String>());
      list.add(str);
      map.put(key, list);
    }
    return new ArrayList<List<String>>(map.values());
  }
}

{b]

复杂度分析

时间复杂度：O(nklog⁡k)，其中 n 是 strs 中的字符串的数量，k 是 strs 中的字符串的的最大长度。需要遍历 n 个字符串，对于每个字符串，需要 O(klog⁡k) 的时间进行排序以及 O(1) 的时间更新哈希表，因此总时间复杂度是 O(nklog⁡k)。

空间复杂度：O(nk)，其中 n 是 strs 中的字符串的数量，k 是 strs 中的字符串的的最大长度。需要用哈希表存储全部字符串。

3、方法二：计数

由于互为字母异位词的两个字符串包含的字母相同，因此两个字符串中的相同字母出现的次数一定是相同的，故可以将每个字母出现的次数使用字符串表示，作为哈希表的键。

由于字符串只包含小写字母，因此对于每个字符串，可以使用长度为 26 的数组记录每个字母出现的次数。需要注意的是，在使用数组作为哈希表的键时，不同语言的支持程度不同，因此不同语言的实现方式也不同。

//Java
class Solution {
  public List<List<String>> groupAnagrams(String[] strs) {
    Map<String, List<String>> map = new HashMap<String, List<String>>();
    for (String str : strs) {
      int[] counts = new int[26];
      int length = str.length();
      for (int i = 0; i < length; i++) {
        counts[str.charAt(i) - 'a']++;
      }
      // 将每个出现次数大于 0 的字母和出现次数按顺序拼接成字符串，作为哈希表的键
      StringBuffer sb = new StringBuffer();
      for (int i = 0; i < 26; i++) {
        if (counts[i] != 0) {
          sb.append((char) ('a' + i));
          sb.append(counts[i]);
        }
      }
      String key = sb.toString();
      List<String> list = map.getOrDefault(key, new ArrayList<String>());
      list.add(str);
      map.put(key, list);
    }
    return new ArrayList<List<String>>(map.values());
  }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n(k+∣Σ∣))，其中 n 是 strs 中的字符串的数量，k 是 strs 中的字符串的的最大长度，Σ 是字符集，在本题中字符集为所有小写字母，∣Σ∣=26。需要遍历 n 个字符串，对于每个字符串，需要 O(k) 的时间计算每个字母出现的次数，O(∣Σ∣) 的时间生成哈希表的键，以及 O(1) 的时间更新哈希表，因此总时间复杂度是 O(n(k+∣Σ∣))。

空间复杂度：O(n(k+∣Σ∣))，其中 n 是 strs 中的字符串的数量，k 是 strs 中的字符串的最大长度，Σ 是字符集，在本题中字符集为所有小写字母，∣Σ∣=26。需要用哈希表存储全部字符串，而记录每个字符串中每个字母出现次数的数组需要的空间为 O(∣Σ∣)，在渐进意义下小于 O(n(k+∣Σ∣))，可以忽略不计。